資料來源:國立中央大學 楊萬慧碩士論文
作者以台灣中央山脈東翼的18條流域為研究區域，下表為由北到南的水系順序以及流域的數據
河流 | 凹曲度θ | log Ks | Ksn*105 |
Nanao | 0.532 | 2.99 | 2.12 |
Heping | 0.398 | 2.24 | 3.31 |
Liwu | 1.12 | 8.58 | 72.8 |
Mugua | 1.07 | 8.18 | 64.55 |
Shoufong | 0.741 | 5 | 7.97 |
Wanliciao | 0.452 | 2.57 | 2.91 |
Mataian | 0.507 | 2.93 | 2.76 |
Fongping | 0.947 | 6.65 | 73.52 |
Lakulaku | 1.6 | 12.5 | 288.67 |
Cingshuei | 0.735 | 4.88 | 6.63 |
Sinwulyu | 1.53 | 12.1 | 348.04 |
Jianadian | 0.717 | 4.63 | 4.95 |
Luye | 0.665 | 4.29 | 5.2 |
Danan | 1.19 | 8.27 | 12.04 |
Jhihben | 0.382 | 1.99 | 2.22 |
Taimali | 0.764 | 5.22 | 9.18 |
Jinlun | 0.483 | 2.84 | 3.21 |
Dajhu | 1.86 | 13.5 | 49.04 |
我利用了GMT繪製流域的位置如圖，流域的名稱我是使用google earth找尋該流域河口座標，再將流域名稱放上去
以下是程式碼
makecpt -Csealand -T-5000/3500/150 -Z > taiwan.cpt %製作調色盤%
gmtset BASEMAP_TYPE plain %更改經緯度的樣式%
grdimage ETOPO2v2g_f4.nc -R120/122/22/24.5 -JM5i -Ctaiwan.cpt -P -K > taiwan3.ps %將圖上色%
grdcontour ETOPO2v2g_f4.nc -R120/122/22/24.5 -JM5i -P -C500 -A1000 -L-2000/4000 -K -O -W0.5 >> taiwan3.ps %加上等高線%
pscoast -R120/122/22/24.5 -Df -B0.5f0.5SnWe -W6 -JM5i -P -A10 -O -K >> taiwan3.ps %繪製海岸線%
psscale -D2.3i/8.5i/5i/0.2ih -Ctaiwan.cpt -O -K -P -B2000:depth:/:m: >> taiwan3.ps %繪製深度的色標%
pstext text.txt -R -J -P -Gred -O >> taiwan3.ps %將流域的名稱加入%
若達到Hack的動態平衡(Dynamic equilibrium)，地形relief應該差距不大
而由剖面圖看出，有些區域差異較大，可能剖面位置需要再次確認
以下是程式碼
gmtset BASEMAP_TYPE plain %更改經緯度的樣式%
makecpt Caealand -T-5000/3500/150 -V -Z > foo.cpt %製作調色盤%
project -C121.4/24.6 -E120.7/22.45 -G0.5 -N -Q > temp1.d %取指定經緯度的資料點%
grdtrack temp1.d -Getopo2.grd -V > temp.3 %由指定的經緯度取得高層資料%
grdgradient etopo2.grd -Getopo2_shade.grd -A0/30 -Ne0.8 –V %製作打光檔%
grdimage -JM5i -R120/122/22/24.5 -Cfoo.cpt etopo2.grd -B0.5f0.5SnWe -V -K -Ietopo2_shade.grd -P -K > foo.ps %將打光打繪製圖上%
cat <<END>> profile.dat %製作一條線段檔案(剖面)%
121.4 24.6
120.7 22.45
END
psxy -JM5i -R120/122/22/24.5 profile.dat -W10/red -V -K -O >> foo.ps %在圖上繪製一線段(將上一步驟製作的線段放入)%
pscoast -JM5i -R120/122/22/24.5 -Di -W -V -O -K >> foo.ps %繪製海岸%
awk '{print $3, $4 }' temp.3 | psxy -JX6i/3i -R0/300/0/3500 -Sc0.1c -B50/500SW -Y7.8i -V -O >> foo.ps %將剖面繪製於圖上%
使用流域的凹曲度繪製由北往南的流域凹曲度的變化
程式碼
bio=dlmread('work.txt'); %載入資料%
h4 = bio(:,4); %h4為第4列的資料%
h1 = bio(:,1); %h1為第1列的資料%
bar(h4,h1); %繪製柱狀圖以h4為X軸h1為Y軸%
xlabel('由北往南的河流'); % X軸註解%
ylabel('凹曲度 θ'); % Y軸註解%
使用流域的log Ks繪製由北往南的流域log Ks的變化
程式碼
bio=dlmread('work.txt'); %載入資料%
h4 = bio(:,4); %h4為第4列的資料%
h2 = bio(:,2); %h2為第1列的資料%
bar(h4,h2); %繪製柱狀圖以h4為X軸h2為Y軸%
xlabel('由北往南的河流'); % X軸註解%
ylabel('log Ks'); % Y軸註解%
使用流域的Ksn繪製由北往南的流域Ksn的變化
程式碼
bio=dlmread('work.txt'); %載入資料%
h4 = bio(:,4); %h4為第4列的資料%
h3 = bio(:,3); %h3為第1列的資料%
bar(h4,h3); %繪製柱狀圖以h4為X軸h3為Y軸%
xlabel('由北往南的河流'); % X軸註解%
ylabel('Ksn'); % Y軸註解%
由上面三張圖來看，由北往南流域數據變化並沒有一個規律的現象
比較凹曲度與log Ks的關係(藍色線段為凹曲度；綠色線段為log Ks)
以下為程式碼
bio=dlmread('work.txt '); %載入資料%
h4 = bio(:,4); %h4為第4列的資料%
h1 = bio(:,1); %h1為第1列的資料%
h2 = bio(:,2); %h2為第2列的資料%
[h4,h1,h2]=plotyy(h4,h1,h4,h2); %以h1為X軸，h1為左邊的Y軸，h2為右邊Y軸，繪製折線圖%
title('凹曲度與log Ks 比較圖'); %標題%
xlabel('由北往南的河流'); % X軸註解%
比較凹曲度與Ksn的關係(藍色線段為凹曲度；綠色線段為log Kn)
以下為程式碼
bio = dlmread('work.txt '); %載入資料%
h4 = bio(:,4); %h4為第4列的資料%
h1 = bio(:,1); %h1為第1列的資料%
h3 = bio(:,3); %h3為第3列的資料%
[h4,h1,h3]=plotyy(h4,h1,h4,h3); %以h1為X軸，h1為左邊的Y軸，h3為右邊Y軸，繪製折線圖%
title('凹曲度與Ksn 比較圖'); %標題%
xlabel('由北往南的河流'); % X軸註解%
比較log Ks與Ksn的關係(藍色線段為log Ks；綠色線段為log Kn)
以下為程式碼
bio = dlmread('work.txt '); %載入資料%
h4 = bio(:,4); %h4為第4列的資料%
h2 = bio(:,2); %h2為第2列的資料%
h3 = bio(:,3); %h3為第3列的資料%
[h4,h2,h3]=plotyy(h4,h2,h4,h3); %以h1為X軸，h2為左邊的Y軸，h3為右邊Y軸，繪製折線圖%
title('log Ks與Ksn 比較圖'); %標題%
xlabel('由北往南的河流'); % X軸註解%
將凹曲度與Ks做回歸
r_square=0.9922(越接近1回歸越好)
以下為程式碼
bio=load('work.txt'); %載入資料%
h1=bio(:,1); %h1為第1列的資料%
h2=bio(:,2); %h2為第2列的資料%
p=polyfit(h1, h2, 1) %計算回歸線的截距與斜率%
h2_hat = polyval(p, h1);
figure(1); plot(h1, h2, 'ob') %把資料點畫上%
figure(1); hold on; plot(h1, h2_hat, 'r') %加上回歸線段%
sse = sum((h2_hat - h2).^2) %計算SSE%
ssr = sum( (h2_hat - mean(h2)).^2 ) %計算SSR%
sst = sum( (h2 - mean(h2)).^2) %計算SST%
r_square = ssr/sst %計算r_square %
r_square2 = 1-sse/sst %計算r_square 2%
xlabel('凹曲度 θ'); % X軸註解%
ylabel('log Ks'); % Y軸註解%
將凹曲度與Ksn做回歸
r_square=0.4719(越接近1回歸越好)
以下為程式碼
bio=load('work.txt'); %載入資料%
h1=bio(:,1); %h1為第1列的資料%
h2=bio(:,3); %h3第3列的資料%
p=polyfit(h1, h3, 1) %計算回歸線的截距與斜率%
h3_hat = polyval(p, h1);
figure(1); plot(h1, h3, 'ob') %把資料點畫上%
figure(1); hold on; plot(h1, h3_hat, 'r') %加上回歸線段%
sse = sum((h3_hat – h3).^2) %計算SSE%
ssr = sum( (h3_hat - mean(h3)).^2 ) %計算SSR%
sst = sum( (h3 - mean(h3)).^2) %計算SST%
r_square = ssr/sst %計算r_square %
r_square2 = 1-sse/sst %計算r_square 2%
xlabel('凹曲度 θ'); % X軸註解%
ylabel('Ksn'); % Y軸註解%
由這五張圖發現凹曲度、log Ks與Ksn三個數據趨勢有著大略相同的趨勢
但由此公式S = ksA–θ的關係來看，凹曲度和Ks的關係不應該如此，所以這數值的關係還可以再討論
